Archimedes: Genius Yunani Kuno Menjelang Zamannya

Archimedes: Genius Yunani Kuno Menjelang Zamannya


We are searching data for your request:

Forums and discussions:
Manuals and reference books:
Data from registers:
Wait the end of the search in all databases.
Upon completion, a link will appear to access the found materials.

Archimedes adalah ahli matematik Yunani, saintis, jurutera mekanikal, dan penemu yang dianggap sebagai salah seorang ahli matematik terhebat di dunia kuno. Bapa mesin sederhana, dia memperkenalkan konsep tuas dan takal kompaun, serta penemuan mulai dari jam air hingga skru Archimedes yang terkenal. Dia juga merancang alat yang akan digunakan dalam peperangan seperti ketapel, tangan besi, dan sinar kematian.

Kehidupan Archimedes: Syracuse dan Alexandria

Dilahirkan di Syracuse di pulau Sicily pada tahun 287 SM, Archimedes adalah anak seorang ahli astronomi dan ahli matematik bernama Phidias. Sangat sedikit yang diketahui mengenai keluarganya, kehidupan awal, dan persekolahan selain daripada yang dia dididik di Alexandria, Mesir - pusat utama pembelajaran Yunani pada masa itu. Alexandria adalah tempat Archimedes belajar dengan murid-murid Euclid, seorang ahli matematik Yunani yang terkenal, sebelum dia kembali ke Syracuse untuk sisa hidupnya.

Pada abad ketiga SM, Syracuse adalah pusat perdagangan, seni, dan sains. Ahli biografi Yunani kuno, Plutarch, menyebut bahawa semasa berada di Syracuse, Archimedes menawarkan khidmatnya kepada Raja Hiero II. Hal ini disebabkan hubungannya dengan raja, dan puteranya Gelon, yang membuat Archimedes terkenal.

Ukiran Archimedes (1584). ( )

Skru Archimedes

Archimedes terkenal dengan penemuannya yang dibuat semasa pemerintahan Raja Hiero II, seperti skru Archimedes. Awalnya dikembangkan oleh orang Mesir kuno, itu adalah alat yang digunakan untuk menaikkan air dari tingkat yang lebih rendah ke yang lebih tinggi. Archimedes bertambah baik pada penciptaan itu.

Mesin ini terdiri daripada tiub berongga dengan spiral yang dapat dipusingkan oleh pemegang pada satu hujungnya. Apabila hujung bawah tiub diletakkan di dalam lambung dan pemegangnya dipusingkan, air dibawa ke atas tiub. Hari ini, skru Archimedes masih digunakan sebagai kaedah pengairan di negara-negara membangun. Ia juga digunakan untuk mengangkat bahan yang longgar, seperti biji-bijian.

Skru Archimedes.

Perang Akan Datang ke Syracuse dan Penemuan Archimedes Membantu Melindungi Bandar

Terletak di antara Rom dan Carthage semasa perang Punic (264 SM hingga 146 SM), Syracuse terbukti menghalangi pengembangan Rom. Pada tahun 214 SM, puak pro-Carthaginian di kota berpihak kepada Carthage menentang Rom. Tidak lama kemudian, tentera Rom berlayar ke Syracuse dengan tujuan untuk memusnahkan kota itu.

  • Cicero dan Makam Archimedes yang Terlupa
  • Lebih daripada lima puluh penemuan Yunani kuno dihidupkan melalui pembinaan semula yang luar biasa
  • Pembangun Merancang untuk Menggunakan Teknologi Purba untuk Memanfaatkan Tenaga Tenaga Air

Archimedes membantu mengusir Rom dengan penemuannya yang cemerlang. Dia membentengi tembok kota dengan alat ketenteraan seperti ketapel dan balista, yang dapat menembakkan peluru jarak jauh dan menyerang kapal musuh. Senjata ini digunakan dalam pertempuran dan membolehkan Syracuse bertahan melawan Rom selama kira-kira tiga tahun.

Salah satu mesin yang paling terkenal yang diciptakan oleh Archimedes dan digunakan untuk melawan kapal Rom semasa pengepungan kota adalah kren pelempar batu. Terdiri dari balok berputar yang duduk di atas pelantar, ia mempunyai timbal balik di satu ujungnya (iaitu batu besar) dan ia digantung oleh tali di ujung yang lain. Ketika kapal musuh menghampiri tembok, pengendali peranti melepaskan winch, memungkinkan beban melewati dinding dengan memutar balok keseimbangan. Ketika beban melayang di atas kapal, tali dipotong sehingga jatuh dan menyebabkan kerosakan yang besar.

Cakar Archimedes

Penemuan serupa adalah Claw of Archimedes, juga dikenal sebagai Tangan Besi. Sejenis kren kuno, yang mempunyai kait genggam logam di ujungnya, dapat menjangkau tembok kota, merebut kapal Rom musuh, dan menghancurkannya di atas batu. The Claw of Archimedes dilaporkan digunakan untuk membela Syracuse - walaupun tidak ada yang tahu bagaimana rupanya. Kemudian sejarawan Yunani dan Rom, seperti Plutarch, Polybius, dan Livy bercakap mengenai alat itu dalam tulisan mereka. Berikut adalah penerangan mengenai Claw, dari Plutarch's Kehidupan:

Pada masa yang sama balok besar terkeluar dari tembok untuk memproyeksikan kapal Rom: beberapa di antaranya kemudian tenggelam dengan berat yang jatuh dari atas, sementara yang lain ditangkap di busur oleh cakar besi atau paruh seperti dari kren, diangkut ke udara dengan menggunakan alat timbal balik sehingga mereka berdiri tegak di atas buritan mereka, dan kemudian dibenarkan terjun ke dasar, atau jika tidak, mereka dipusingkan dengan menggunakan cermin mata angin yang terletak di dalam kota dan berlari ke tebing curam dan batu yang keluar dari dinding, dengan kehilangan nyawa yang besar bagi kru. Seringkali ada pemandangan yang mengerikan dari sebuah kapal yang diangkat bersih dari air ke udara dan berpusing-pusing ketika tergantung di sana, sehingga setiap orang digoncang keluar dari lambung kapal dan dilemparkan ke arah yang berlainan, setelah itu akan terjadi. lari ke bawah kosong di dinding.

The Archimedes Claw mengangkat kapal (1599), Giulio Parigi. ( )

Penemuan Archimedes yang Paling Kontroversi dan Mengerikan: The Death Ray

Yang paling kontroversial dan boleh dikatakan paling menakutkan dari penemuan Archimedes adalah sinar panas atau kematiannya yang terkenal. Kadang-kadang disebut sebagai "cermin terbakar", itu seharusnya merupakan alat yang menggunakan cermin pada tebing Syracuse untuk memfokuskan sinar matahari ke kapal kayu, menyebabkan mereka terbakar.

Peranti ini terdiri daripada sebilangan besar perisai tembaga atau tembaga yang disusun dalam parabola. Ketika armada Rom menghampiri, legenda mengatakan bahawa Archimedes membakar dapur musuh menggunakan senjata ini. Akan tetapi, catatan sejarah mengenai sinar kematian ini tidak muncul dalam teks sehingga kemudian, dan tidak disebutkan oleh para sejarawan kuno pada zaman itu.

Penulis kontemporari seperti Plutarch, Polybius, dan Livy tidak menyebut penggunaan cermin yang membakar kapal, walaupun mereka membincangkan beberapa alat pertahanan yang dibuat oleh Archimedes.

Ilustrasi Burning Mirror yang membakar kapal

Sumber paling awal yang menyebut Archimedes menggunakan cermin pembakar ditulis oleh Anthemius dari Tralles pada tahun 500 Masihi, kira-kira 700 tahun selepas fakta itu. Dalam risalahnya yang berjudul, Pada Kaca Pembakaran , dia menyebut bagaimana Archimedes mungkin menggunakan cermin parabola untuk memfokuskan sinar matahari pada menyerang kapal Rom.

Lucian (120-180 AD) dan Galen (130-200 AD) melaporkan bahawa Archimedes membakar kapal Rom melalui alat buatan, tetapi mereka tidak menyatakan dengan tepat bagaimana. Pada tahun 1100 M, penulis Zonares dan Tzetzes memetik penggunaan sinar kematian dari karya terdahulu (kini hilang) yang disebut Pengepungan Syracuse , yang menyatakan:

Ketika Marcellus [Jenderal Rom] meletakkan kapal-kapal ke arah busur, lelaki tua itu [Archimedes] membina semacam cermin heksagon. Dia meletakkan pada jarak yang tepat dari cermin lain yang lebih kecil dari jenis yang sama, yang digerakkan dengan menggunakan engselnya dan plat logam tertentu. Dia meletakkannya di tengah sinar matahari pada siang hari, baik pada musim panas dan musim sejuk. Sinar yang dipantulkan oleh ini, nyala api yang mengerikan sangat teruja di kapal-kapal, dan itu menjadikannya abu, dari jarak tembakan busur. Oleh itu, orang tua itu membingungkan Marcellus, melalui penemuannya.

Apa yang diketahui ialah prinsip sinar panas Archimedes difahami hari ini dan mungkin untuk meniru cermin pembakar menggunakan teknologi moden. Mungkin, Archimedes akan mengetahui tentang prinsip-prinsip yang sama ketika dia masih hidup, tetapi apakah dia benar-benar dapat membuat senjata semacam itu adalah cerita yang berbeza. Menariknya, rancangan televisyen MythBusters menumpukan tiga episod untuk menguji mitos Death Ray dengan menggunakan 500 cermin besar, rata dan moden. Dalam ketiga-tiga episod itu dilihat tidak masuk akal.

  • Analisis baru mengenai Antikythera Mechanism menunjukkan petunjuk salah satu teka-teki terbesar dalam sejarah
  • 6 Penemuan Purba Lanjutan Di Luar Pemahaman Moden
  • Kebenaran Mengenai Pengesanan Pembohongan pada Zaman Purba dan Moden

"Jangan Ganggu Kalangan Saya"

Archimedes meninggal pada tahun 212 SM pada usia 75, ketika Syracuse ditawan oleh pasukan Rom. Legenda mengatakan bahawa dia sedang menangani masalah matematik ketika seorang askar Rom memerintahkannya untuk bertemu dengan komandannya. Archimedes dilaporkan enggan melakukannya - yang membuat marah tentera yang membunuh Archimedes di tempat kejadian.

Kata-kata terakhirnya dilaporkan "jangan mengganggu kalangan saya." Cicero menggambarkan mengunjungi makam Archimedes, yang menurutnya dikalahkan oleh bola dan silinder, yang mewakili penemuan matematik Archimedes.

Kematian Archimedes (1815) oleh Thomas Degeorge. ( )

The Archimedes Palimpsest

Ramai yang mengatakan bahawa kematian Archimedes mengakhiri zaman kegemilangan matematik. Tulisannya dilihat sebagai teks pasti mengenai geometri pada masa itu dan dipegang dalam cahaya agama. Matematik Yunani secara beransur-ansur merosot dengan Zaman Gelap dan minat terhadap matematik hilang sehingga Zaman Renaissance.

Walaupun aslinya telah lama hilang, banyak tulisan Archimedes selamat dan disalin oleh ahli kitab yang meneruskan karyanya turun temurun. Pada abad ke-10, satu salinan karya terpentingnya, yang disebut Kaedah Teori Mekanikal dibuat.

Namun, pada tahun 1200-an, seorang juru tulis abad pertengahan kehabisan kertas dan mengitar semula halaman-halaman berusia 300 tahun ke dalam sebuah buku doa. Dia memangkas perkamen, menghapus teks, dan memutar selimut pada sudut yang tepat sebelum mengenakan doa.

Disebut "palimpsest", naskah itu memulai kehidupan barunya di biara Mar Saba di padang pasir Judean di Timur Tengah, di mana karya Archimedes tidak dibaca dan tidak diketahui selama berabad-abad. Palimpsest akan muncul lagi secara misterius di sebuah perpustakaan di Constantinople pada tahun 1906, sebelum hilang lagi - sehingga dilelong di New York pada tahun 1998. Hari ini, buku ini adalah satu-satunya sumber yang masih ada untuk dua karya Archimedes, yang kini dapat dibaca sepenuhnya melalui teknologi pengimejan.

Archimedes 'Palimpsest. ( )

Kontroversi Moden

Dalam kejadian yang agak tidak dijangka, pada tahun 2017 sebuah patung Archimedes dianggap oleh beberapa orang sebagai tidak sesuai dan 'tidak sedap hati'. Seperti yang baru anda baca, Archimedes adalah ahli matematik dan pencipta berbakat, jadi apa masalahnya?

Satu perkataan: Kebogelan.

Kebimbangan telah ditimbulkan terhadap patung itu yang tinggal di sebuah kampung di Hampshire, England. Secara khusus, dikatakan bahawa patung Archimedes, “[…] diterangi pada waktu malam dan dengan demikian merupakan gangguan yang berpotensi bagi pemandu kenderaan yang memandu di College Lane dan sekali lagi tidak sesuai di kawasan luar bandar pada pendapat saya. Sifat patung itu (seorang lelaki telanjang) nampaknya mewakili seni bagi beberapa orang tetapi juga boleh dianggap menyinggung perasaan orang lain. "

Saya yakin Archimedes tidak akan pernah meramalkan penampilannya sangat tidak menyenangkan.


Archimedes

Archimedes (287-212 SM) adalah seorang jurutera matematik dan mekanik Yunani, perintis di kedua bidang, berabad-abad lamanya menjelang zaman sezamannya. Hari ini dia terkenal kerana merumuskan Prinsip Archimedes, juga dikenal sebagai hukum daya apung, tetapi dia mengamati banyak undang-undang fizik lain dan mencatat pengamatannya sebagai teorema matematik.

Karya-karyanya dapat dikategorikan kepada tiga kumpulan:

  1. Karya yang membuktikan teorema berkaitan dengan pepejal dan kawasan yang dibatasi oleh lengkung dan permukaan.
  2. Berfungsi yang menganalisis masalah dalam statik dan hidrostatik dari sudut pandang geometri.
  3. Pelbagai karya, termasuk beberapa yang menekankan pengiraan, seperti The Sand Reckoner.

Konteks Sejarah

Kejayaan Archimedes dalam menerapkan pengetahuan matematiknya pada senjata perang memainkan peranan utama semasa perang antara Rom dan Syracuse semasa Perang Punic Kedua. Perkembangan konflik ini dapat ditelusuri sekitar tahun 290 SM ketika orang Rom menjadi penguasa baru Itali tengah dan mula menakluki kota-kota Yunani di pantai Itali. Pada tahun 270 SM Hiero II (308-215 SM) menjadi raja Syracuse, yang terletak di pulau Sicily, dan kota ini menikmati masa kemakmuran terakhir. Di Sicily, orang Rom dan Carthagin dibawa berhadapan dan pada tahun 264 SM, Perang Punic Pertama bermula. Orang Carthagin adalah tuan laut, jadi orang Rom bergantung pada bantuan dari kota-kota Yunani di selatan untuk membangun kapal mereka sendiri sehingga mampu melawan orang Carthagin di laut. Pada tahun 241 SM, Rom mengalahkan Carthage dan mengambil alih Sicily. Semasa pemerintahannya, Hieron II tetap berdamai dengan Rom dan ketika Rom mengambil alih Sicily setelah Perang Punic Pertama, Syracuse tetap merdeka.

Iklan

Pada tahun 218 SM Perang Punic Kedua bermula, ini adalah perang besar kedua antara Carthage dan Rom. Pada tahun 215 SM, Hiero II meninggal dunia dan penggantinya Hieronymus membuat keputusan yang sangat buruk dengan beralih pihak dan menyokong Carthage: Dia merasakan orang Rom akan kalah perang. Orang Rom tidak senang dengan keputusan ini, dan mereka menjelaskannya dengan mengepung kota Syracuse dari 214 hingga 212 SM. Pada akhirnya, orang Rom memasuki kota, menyembelih dan memperbudak warganya, dan memecatnya.

Pada zaman Archimedes, pusat kebudayaan Yunani adalah Iskandariah, pusat biasiswa terbesar pada masa ini. Di sini Archimedes, anak seorang ahli astronomi bernama Phidias, mendapat latihan terbaik yang terdapat dalam beberapa disiplin ilmu, termasuk matematik di bawah pengganti Euclid. Kesetiaan Archimedes terhadap matematik dibandingkan dengan Newton yang sering diabaikan makanan, minuman, dan juga penjagaan asas badan mereka untuk terus belajar matematik. Plutarch menulis di Archimedes kira-kira tiga abad kemudian:

Iklan

Tidak mungkin untuk mencari di semua geometri soalan yang lebih sukar dan rumit, atau penjelasan yang lebih mudah dan jelas. Ada yang menganggap ini sebagai kejeniusan semula jadi sementara yang lain berpendapat bahawa usaha dan kerja keras yang luar biasa menghasilkan ini, untuk semua penampilan, hasil yang mudah dan tanpa rasa sakit.

(Durant, 629)

Prinsip Archimedes

Seperti semua tokoh penting di zaman kuno yang sangat berbakat, kisahnya dipenuhi selama berabad-abad dengan banyak mitos dan kisah bukan sejarah lain untuk mengekalkan keistimewaannya. Salah satu perincian pertama yang kami baca mengenai Archimedes dalam hampir setiap kisah hidupnya adalah adegan terkenal di mana dia berjalan basah dan telanjang melalui jalan-jalan di Syracuse sambil menjerit "Eureka !, Eureka!" ("Saya telah menjumpainya!"). Kejadian terkenal ini dimulakan dengan mahkota emas yang dibuat untuk Hiero II. Raja mengesyaki bahawa tukang itu mungkin menyimpan sendiri beberapa emas yang disediakan untuk tugas itu dan menggantinya dengan campuran emas dan bahan yang berkualiti rendah. Raja ingin tahu apakah tukang ganti itu mengganti emas, tetapi dia ingin mencari tahu tanpa merosakkan mahkota, jadi dia meminta agar banyak pakar menguji mahkota itu tanpa merosakkannya.

Kami diberitahu bahawa Archimedes adalah antara pakar tersebut dan setelah beberapa minggu memikirkan perkara itu, dia mendapat jawapannya ketika melangkah ke bak mandi di tempat mandi umum. Dia memperhatikan dua hal pertama, bahwa air meluap sesuai dengan kedalaman rendamannya, dan kedua, tubuhnya nampaknya lebih berat lebih dalam lagi sehingga ia tenggelam. Atas wahyu ini, jika kita mempercayai legenda itu, Archimedes bergegas menyusuri jalan-jalan di Syracuse, mungkin telanjang dan basah, berteriak dalam kegembiraan bahawa dia telah menemukan jawapan untuk pertanyaan raja.

Daftar untuk mendapatkan buletin e-mel percuma setiap minggu!

Prinsip Archimedes, juga dikenal sebagai hukum daya apung, menyatakan bahawa objek apa pun yang terbenam sepenuhnya atau sebahagiannya dalam cecair akan mengalami daya ke atas yang sama dengan berat cecair yang dipindahkan. Prinsip ini menawarkan Archimedes ujian untuk pembuatan bahan mahkota. Pulang ke rumah dia mendapati bahawa seberat perak, ketika direndam, mengalihkan air yang lebih besar daripada berat emas yang sama. Sebabnya adalah bahawa perak mempunyai lebih banyak jumlah per berat berbanding dengan emas. Dia kemudian menenggelamkan mahkota dan membandingkan air yang dipindahkan olehnya dengan kuantiti emas sama dengan berat mahkota. Archimedes menyimpulkan bahawa mahkota itu tidak dibuat sepenuhnya dari emas, mengesahkan kecurigaan raja, dan oleh itu dia dapat memberitahu dengan tepat berapa banyak emas yang hilang.

Penemuan Lain

Dalam karyanya Mengenai Lingkaran, Archimedes sampai pada kesimpulan logik bahawa nisbah lilitan bulatan dengan garis pusatnya, pemalar matematik yang sekarang kita panggil "pi" (π), lebih besar daripada 3 1/7 tetapi kurang dari 3 10/71 penghampiran yang sangat baik.

Iklan

Dalam risalah yang hilang yang hanya kita ketahui melalui ringkasan, Archimedes merumuskan Hukum Tuas dan Keseimbangan. Dia melakukannya dengan tepat sehingga tidak ada kemajuan yang dicapai hingga abad ke-16 Masehi. Dia juga mengetahui faedah takal untuk mengangkat berat yang besar. Dia begitu kagum dengan kelebihan mekanikal yang diberikan oleh tuas dan takal sehingga dia dengan terkenal menyatakan, "beri saya tempat untuk berdiri, dan saya akan menggerakkan Bumi". Raja Hiero menantang Archimedes untuk menguji tuntutannya, jadi Archimedes mengatur deretan roda gigi dan katrol yang dirancang dengan bijak sehingga dia sendirian, duduk di satu hujung mekanisme, berjaya menarik kapal yang penuh dengan air dan letakkan di tanah, tugas yang hampir tidak dapat diselesaikan oleh seratus orang.

Di sebalik semua undang-undang fizikal yang dia temukan, Archimedes tidak pernah menyebutnya sebagai undang-undang, dan juga tidak menggambarkannya sebagai rujukan kepada pemerhatian dan pengukuran, dia malah menganggapnya sebagai teorema matematik yang murni, dalam logik sistem yang serupa dengan yang dikembangkan oleh Euclid untuk geometri. Sains Yunani pada zaman Archimedes mempunyai kecenderungan untuk menilai pemerhatian dan menyokong hujah-hujah yang logik: orang Yunani percaya bahawa pengetahuan tertinggi didasarkan pada penalaran deduktif. Ini, bagaimanapun, tidak menghalang Archimedes untuk bereksperimen sebenarnya, dia menonjol dari sezamannya kerana dia berjaya menerapkan pengetahuan teorinya ke dalam praktik. Tetapi cara dia menyampaikan penemuannya selalu dari perspektif matematik, dan dia tidak pernah berusaha untuk memberikan gambaran sistematik dari sudut pandangan kejuruteraan. Lebih-lebih lagi, ketika dia merujuk kepada eksperimen mekanikal, dia sebenarnya menggunakannya untuk membantu pemahaman matematik. Ini menunjukkan perbezaan utama dalam pendekatan antara sains kuno, di mana eksperimen digunakan untuk membantu pemahaman teori, dan sains moden, di mana teori digunakan untuk mengejar hasil praktikal.

Kematian & Warisan

Selepas kematian Hiero II, perang bermula antara Syracuse dan Rom. Bandar ini diserang oleh darat dan laut. Umur 75 tahun tidak menjadi halangan bagi Archimedes dalam memainkan peranan penting dalam mempertahankan kota. Dengan menerapkan kemahirannya sebagai seorang jurutera, dia mengembangkan dan mengatur ketapel yang melemparkan batu-batu berat ke jarak yang jauh, menembus lubang di tembok kota agar pemanah dapat menembak anak panah mereka, dan memasang kren yang dapat melepaskan seberat batu besar di Kapal Rom ketika mereka sampai dalam jangkauan. Penemuan ini begitu berkesan sehingga Marcus Claudius Marcellus, panglima Rom, meninggalkan idea untuk menyerang Syracuse dan memutuskan bahawa pengepungan adalah satu-satunya cara untuk memecah kota. Pada tahun 212 SM, kota yang kelaparan menyerah dan orang Rom menawan Syracuse.

Iklan

Marcellus begitu kagum dengan genius Archimedes sehingga dia memerintahkan agar orang Yunani yang berbakat itu harus ditangkap hidup-hidup. Walaupun demikian, ketika tentera Rom terletak di Archimedes, dia berada di pantai melukis sosok geometri di pasir dan mengerjakan salah satu dari banyak teoremnya. Dia tidak mengendahkan perintah tentera dan meminta sedikit masa untuk menyelesaikan kerjanya. Askar-askar yang marah, mungkin merasa sedikit terhina, segera membunuh salah satu pemikiran terhebat sepanjang sejarah.

Archimedes mati, tetapi ideanya tidak dapat dibunuh, dan karya Archimedes, setelah banyak petualangan dan terjemahan selama Abad Pertengahan, bertahan dalam bentuk yang mudah diakses. Semasa Renaissance, karya Archimedes mendapat minat yang luas dalam pengembangan gerakan ilmiah. Galileo sangat berminat dengan Archimedes kerana penerapan matematik untuk fizik. pemerhatian terhadap badan-badan Syurgawi, dan banyak eksperimen pintarnya. Dunia barat harus menunggu hingga Leonardo Da Vinci untuk melihat genius mekanik yang lebih besar.


Panduan Pantas & # 8211 Archimedes & # 8217 Pencapaian Terhebat

Pada abad ke-3 SM, Archimedes:

& # 8226 mencipta sains mekanik dan hidrostatik.

& # 8226 menemui undang-undang tuas dan takal, yang membolehkan kita menggerakkan objek berat menggunakan daya kecil.

& # 8226 mencipta salah satu konsep fizik paling asas & # 8211 pusat graviti.

& # 8226 dikira pi hingga nilai paling tepat yang diketahui. Had atas untuk pi adalah pecahan 22 & frasl7. Nilai ini masih digunakan pada akhir abad ke-20, sehingga kalkulator elektronik akhirnya meletakkannya.

& # 8226 menemui dan membuktikan secara matematik formula untuk isipadu dan luas permukaan sfera.

& # 8226 menunjukkan bagaimana eksponen dapat digunakan untuk menulis angka yang lebih besar daripada yang pernah difikirkan sebelumnya.

& # 8226 membuktikan bahawa untuk memperbanyak nombor yang ditulis sebagai eksponen, eksponen harus ditambahkan bersama.

& # 8226 ahli matematik yang marah yang cuba meniru penemuannya 18 abad kemudian & # 8211 mereka tidak dapat memahami bagaimana Archimedes mencapai hasilnya.

& # 8226 secara langsung mengilhami Galileo Galilei dan Isaac Newton untuk menyiasat matematik gerakan. Karya Archimedes & # 8217 yang masih hidup (tragisnya, banyak yang hilang) akhirnya berjaya dicetak pada tahun 1544. Leonardo da Vinci cukup bernasib baik untuk melihat beberapa karya yang disalin tangan Archimedes sebelum akhirnya dicetak.

& # 8226 adalah salah satu ahli fizik matematik pertama di dunia, menerapkan matematik lanjutannya ke dunia fizikal.

& # 8226 adalah orang pertama yang menerapkan pelajaran dari fizik & # 8211 seperti undang-undang tuas & # 8211 untuk menyelesaikan masalah dalam matematik tulen.

& # 8226 mencipta mesin perang seperti ketapel yang sangat tepat yang menghentikan Rom menakluki Syracuse selama bertahun-tahun. Dia mungkin melakukan ini dengan memahami matematik lintasan projektil.

& # 8226 menjadi terkenal di seluruh dunia kuno kerana fikirannya yang cemerlang & # 8211 begitu terkenal sehingga kita tidak dapat memastikan bahawa semua yang dikatakannya telah dilakukan adalah benar. Salah satu contohnya, skru Archimedean atau cochlias dibincangkan di bawah.

& # 8226 mengilhami apa yang kini kita percayai adalah mitos termasuk sistem cermin untuk membakar kapal yang menyerang menggunakan sinar matahari & # 8217, dan melompat dari tempat mandi, kemudian berlari telanjang melalui jalan-jalan Syracuse sambil berteriak & # 8216Eureka & # 8217 makna & # 8216I & # 8216 8217 telah menemukannya & # 8217 setelah menyedari bagaimana dia dapat membuktikan sama ada mahkota emas raja & # 8217 itu mempunyai perak di dalamnya.

Kehidupan Saintis dan Ahli Falsafah Yunani Kuno Terpilih

Zaman Awal dan Budaya Yunani

Orang Yunani kuno adalah orang pertama yang melakukan sains sebenar dan mengiktiraf sains sebagai disiplin untuk mengejar kepentingannya sendiri.

Walaupun budaya lain telah membuat penemuan ilmiah, ini dibuat untuk alasan praktikal yang menyeluruh, seperti bagaimana membangun kuil yang lebih kuat atau meramalkan kapan langit sesuai untuk menanam tanaman atau berkahwin.

Hari ini, kita akan menerangkan karya Yunani Kuno & # 8217 sebagai penyelidikan saintifik langit biru.

Mereka menyelidiki dunia untuk keseronokan semata-mata untuk menambah pengetahuan mereka. Mereka mempelajari geometri untuk logik dan keindahannya. Tanpa tujuan praktikal dalam fikiran, Democritus mencadangkan agar semua bahan terbuat dari zarah-zarah kecil yang disebut atom dan atom-atom ini tidak dapat dipecah menjadi zarah-zarah yang lebih kecil dan bergerak secara berterusan dan bertembung satu sama lain. Dia menghasilkan hujah logik untuk ideanya.

Archimedes dilahirkan dalam budaya saintifik Yunani ini. Dalam karyanya The Sand Reckoner dia memberitahu bahawa ayahnya adalah ahli astronomi.

Archimedes menghabiskan sebahagian besar hidupnya di Syracuse. Sebagai seorang pemuda, dia menghabiskan masa di kota Alexandria di Mesir, di mana pengganti Alexander the Great & # 8217, Ptolemy Lagides, telah membina perpustakaan terhebat di dunia.

Perpustakaan Alexandria, dengan ruang pertemuan dan ruang kuliahnya, telah menjadi titik tumpuan para cendekiawan di dunia kuno.

Sebilangan karya Archimedes & # 8217 disimpan dalam salinan surat yang dihantarnya dari Syracuse kepada rakannya Eratosthenes. Eratosthenes bertugas di Perpustakaan Alexandria, dan bukan ahli sains sendiri. Dia adalah orang pertama yang mengira ukuran planet kita dengan tepat.

Pandangan artis & # 8217 tentang Archimedes & # 8217 rakan Eratosthenes yang mengajar di Perpustakaan Alexandria. Sudah tentu, buku-buku di perpustakaan mungkin berbentuk gulungan, bukan gaya kodeks yang ditunjukkan di sini.

Tenggelam dalam budaya saintifik Yunani Kuno, Archimedes berkembang menjadi salah satu pemikiran terbaik yang telah diketahui oleh dunia kita. Dia adalah Einstein pada zamannya, atau mungkin kita harus mengatakan bahawa Einstein adalah Archimedes miliknya masa.

Seorang Ahli Matematik yang Mengganggu Menimbulkan Keingintahuan Menjelang Masa Depan

Dua ribu tahun selepas Archimedes & # 8217 waktu, semasa Renaissance dan 1600-an, ahli matematik melihat kembali karyanya.

Mereka tahu hasil Archimedes & # 8217 betul, tetapi mereka tidak dapat mengetahui bagaimana lelaki hebat itu menjumpainya.

Archimedes sangat kecewa, kerana dia memberikan petunjuk, tetapi tidak mengungkapkan kaedahnya yang lengkap. Sebenarnya, Archimedes senang menggoda ahli matematik lain. Dia akan memberitahu mereka jawapan yang betul untuk masalah, kemudian melihat apakah mereka dapat menyelesaikan masalah itu sendiri.

Penemuan Gaya Hidup Indiana Jones yang Sebenar

Misteri matematik Archimedes & # 8217 tidak dapat diselesaikan sehingga tahun 1906, ketika Profesor Johan Heiberg menemui sebuah buku di kota Constantinople, Turki. (Bandar ini sekarang, tentu saja, disebut Istanbul.)

Buku itu adalah buku doa orang Kristian yang ditulis pada abad ketiga belas, ketika Konstantinopel adalah pos terakhir Empayar Rom. Di dalam Konstantinopel, tembok-tembok disimpan banyak karya besar Yunani Kuno. Buku yang dijumpai Heiberg kini dipanggil Archimedes Palimpsest.

Heiberg mendapati bahawa buku & doa 8217 telah ditulis di atas matematik. Bhikkhu yang menulis doa tersebut telah berusaha membuang karya matematik yang asli dan hanya ada sedikit kesan yang tersisa.

Ternyata jejak matematik sebenarnya adalah salinan karya Archimedes & # 8217 - penemuan penting. Teks Archimedes telah disalin pada abad ke-10.

Paparan warna palsu halaman dari Archimedes Palimpsest, menunjukkan beberapa matematik yang pulih. Dengan hormat dari Muzium Walters.

Archimedes Dedahkan

Buku itu mengandungi tujuh risalah dari Archimedes termasuk Cara, yang telah hilang selama berabad-abad.

Archimedes telah menulis Cara untuk mendedahkan bagaimana dia melakukan matematik. Dia mengirimnya ke Eratosthenes untuk ditempatkan di Perpustakaan Alexandria. Archimedes menulis:

& # 8220Saya mengandaikan akan ada generasi terkini dan akan datang yang boleh digunakan Cara untuk mencari teorema yang belum kita temui. & # 8221

Oleh itu dengan membaca Cara, ahli matematik abad kedua puluh belajar sejauh mana masa sebelum Archimedes dan teknik yang digunakannya untuk menyelesaikan masalah. Dia merangkum siri dia menggunakan penemuannya dalam fizik & # 8211 undang-undang tuas, dan bagaimana mencari pusat graviti & # 8211 untuk menemui teorema baru dalam matematik tulen dan dia menggunakan infinitesimals untuk melakukan pekerjaan yang hampir dengan kalkulus integral seperti yang dilakukan orang lain dapatkan selama 1,800 tahun.


Archimedes: Genius Yunani Kuno Menjelang Zamannya - Sejarah

Ahli matematik kuno dari bandar pesisir Syracuse, Archimedes sebahagian besarnya dianggap sebagai salah satu pemikiran saintifik kuno yang paling produktif dan paling cemerlang.
Karyanya memfokuskan pada, tetapi tidak terbatas pada, menerapkan konsep infinitesimals dan kaedah keletihan untuk membuktikan sejumlah teori geometri.


Dia mungkin juga penjahat super. Saya tidak tahu. Mungkin. Saya hanya katakan.

Semua senjata yang disebutkan dalam artikel ini dikatakan telah digunakan selama pengepungan Syracuse pada tahun 214 SM.
Itu adalah puncak Perang Punic Kedua dan ditakuti oleh Republik Rom bahawa Kerajaan Syracuse mungkin bersekutu dengan musuh mereka, Empayar Carthaginian.


"Tetapi Archimedes telah membangun artileri yang dapat mencakup berbagai rentang, sehingga ketika kapal penyerang masih berada di kejauhan, dia menjaringkan begitu banyak tembakan dengan katapel dan pelempar batu sehingga dia dapat menyebabkan mereka mengalami kerusakan parah dan mengganggu mereka pendekatan. " -Polybius (Sejarah Sejagat)


Dikatakan bahawa di seberang tembok kota, ada serangkaian lubang yang telah dibor. Celah-celah ini di dalam dinding dikatakan memiliki lebar tapak tangan. Di belakang lubang intip ini dan di dalam tembok kota ditempatkan sejumlah pemanah dengan deretan yang disebut "kalajengking".

Ketapel yang lebih kecil, atau mungkin panah yang sangat besar, senjata melepaskan panah besi di pelaut yang menyerang. Mematikan dan mustahil untuk menyerang balas, senjata peluru akan menjadi celaka Jeneral Marcellus. Dalam kata-kata Polybius, kalajengking "membuat banyak pelaut tidak bertindak".
Dan jika kapal-kapal itu masih dapat melakukan pergerakan artileri jarak jauh dan "kalajengking" yang mematikan, mereka masih harus bersaing dengan ...

Kadang-kadang disebut sebagai "The Iron Hand" atau "The Sinker of Ships", senjata ini dikatakan sebagai kait bergelut besar. Ia dikatakan telah dijatuhkan dari puncak kubu kota ke kapal musuh. Dari sana, cakar akan diangkat kembali, membawa kapal dan seluruh kru bersamanya. Kapal itu akan berlari ke batu atau hanya terbalik. Anak kapal, yang diturunkan oleh baju besi berat, mungkin tenggelam di bawah ombak dan tenggelam.


"Sebuah kapal sering diangkat ke ketinggian yang tinggi di udara (sesuatu yang mengerikan untuk dilihat), dan digulung ke sana kemari, dan terus berayun, hingga para pelaut semuanya terbuang, ketika panjangnya dihantam ke batu-batu , atau biarkan jatuh. " -Plutarch (Kehidupan Selari: Marcellus)



"Akhirnya dengan cara yang luar biasa dia membakar seluruh armada Rom. Kerana dengan memiringkan sejenis cermin ke arah matahari, dia memusatkan sinar matahari di atasnya dan kerana ketebalan dan kelancaran cermin, dia menyalakan udara dari balok ini dan menyalakan api yang besar, yang keseluruhannya dia tuju pada kapal-kapal yang berlabuh di jalan api, sampai dia menghabiskan semuanya. " -Dio Cassius (Sejarah Rom)

Baiklah, anda mungkin telah mengesampingkan keraguan anda untuk menerima cakar Archimedes, tetapi pasti penciptaan sinar panas yang mematikan pada tahun 200 SM adalah mitos murni, bukan?
Kewujudan senjata semacam itu telah menjadi perbahasan selama berabad-abad. Beberapa saintis telah berusaha mencipta semula mesin dengan kejayaan yang berbeza-beza.


Kisahnya mengatakan bahawa seorang tentera Rom menemui Archimedes di rumahnya di mana saintis itu sibuk dengan kerjanya. Dengan bingung seseorang mengganggu dia, Archimedes memerintahkan askar itu untuk pergi. Orang Rom sama ada tidak mengenali Archimedes atau menyedari bahawa dia adalah orang yang bertanggungjawab atas ratusan kematian Rom. Walau bagaimana pun, kisahnya sama. Archimedes, sekarang di akhir tahun lapan puluhan, dibunuh di bengkelnya oleh penjajah.


8. Euclid

Salah seorang ahli matematik terawal yang pernah hidup, Euclid dari Alexandria, sering dianggap sebagai bapa geometri. Due to the lack of early records, and the fact that most of the documents on the life of Euclid have perished with time, very little is known about his life. However, he was mentioned by the ancient Greek philosopher Proclus in a report aptly named the Summary of Greek Mathematicians. According to this, Euclid was an influential and active mathematician involved in the library of Alexandria around the time of Ptolemy I. This puts him at a much earlier time than another famous Greek – Archimedes.

Despite the fact that little is known about his life, his contributions have had a great impact on the history of geometry and mathematics as a whole. His main work is the Elements, which gave birth to basic geometry in concept and essence. Originally written as a set of 13 books, his famous work is used even today as a textbook in mathematics and is second only to the Bible in terms of the number of reprints sold. His collection of definitions, postulations, propositions, and proofs created the basis of today’s modern mathematics.


Archimedes’ legacy: inventions and discoveries

Archimedes is the perfect embodiment of a man ahead of his time. Even amon gst p eers that practice d p hilosophy and the arts as well as established democrac y, Archimedes of Syracuse outshined them all. A true polymath, Archimedes was active in the fields of astronomy, geometry, logic, physics, and mathematics , and was recognized as the best engineer and inventor of his time. As a part of his grand legacy, many of his inventions and discoveries from over 2,000 years ago are still in use toda y.

Archimedes’ screw

This ingeniously contrived device was invented by Archimedes to help poor farmers irrigate their crops. The device consists of a screw mechanism inside a hollow casing. When the screw is rotated, either by windmill or manual labour, the bottom end of the screw scoop s water, then move s it through the casing against gravity until it escape s through the last thread to reach irrigation canals.

A model of Archimedes’ screw, probably of the late Ptolemaic period, has been found in Lower Egypt.Credit: The New York Times, June 18, 1898

To day, the same principle is used in modern machinery for drainage and irrigation, and also in some types of high-speed tools. It can also be applied for handling light, loose materials such as grain, sand, and ashes. Of course, these look more impressive. Since 1980, Texas City, TX, USA uses eight 12-ft.-diameter Archimedes screws to manage rainstorm runoff. Each screw is powered by a 750-hp diesel engine and can pump up to 125,000 gallons per minute. The SS Archimedes was a ship named after the great inventor, which was the first steamship to come with a screw propelle r.

One of eight 12-ft.-diameter Archimedes screws in Texas CIty, Texas, USA. Credit: Popular Mechanics (April 1980, page 62).

Burning mirrors

Wall painting from the Stanzino delle Matematiche in the Galleria degli Uffizi (Florence, Italy). Painted by Giulio Parigi (1571-1635) in the years 1599-1600.

Th roughout his career as an inventor, Archimedes would frequently be commissioned by the rulers of Syracuse to invent war machines to protect their fair city. Such is the case with his “burning mirrors” – a system of large mirrors placed on the walls of the city that concentrate d s olar power in order to burn any ships foolish enough to sail against Syracuse. The story is extremely controversial, and even to this day historians and engineers alike debate whether this is a fact or myth.

The earliest account of Archimedes’ ancient death ray was written in the 12th century by Zonares and Tzetzes who were quoting an earlier, but now lost work called The Siege of Syracuse.

When Marcellus [The Roman General] had placed the ships a bow shot off, the old man [Archimedes] constructed a sort of hexagonal mirror. He placed at proper distances from the mirror other smaller mirrors of the same kind, which were moved by means of their hinges and certain plates of metal. He placed it amid the rays of the sun at noon, both in summer and winter. The rays being reflected by this, a frightful fiery kindling was excited on the ships, and it reduced them to ashes, from the distance of a bow shot. Thus the old man baffled Marcellus, by means of his inventions.

Crafty old man, indeed, but did it really happen? The ability of mirrors to concentrate the sun and obtain high temperatures is no myth, as any kid who used a magnifying glass to burn scraps can attest. This year, Morocco opened the largest concentrated solar power (CSP) plant in the world which will generate enough electricity to power the homes of one million people. CSP plants typically use 12m high parabolic mirrors that reflect sunlight onto pipework that contains a heat transfer fluid (HTF), typically thermal oil. This increases the temperature of the fluid to almost 400°C. The HTF is then used to heat steam in a standard turbine generator. Some CSPs heat the target tower to temperatures in excess of 1,000 degrees Fahrenheit (537 degrees Celsius), so it’s easy to imagine how Archimedes might have pulled something similar to burn enemy ships.

The real question isn’t whether it’s possible per se, but whether Archimedes actually made a burning mirror system using the tools and resources at his disposal two thousand years ago.

Apparently , in 1973 a Greek scientist, Dr. Ioannis Sakkas, became curious about whether Archimedes could really have used a “burning glass” to destroy the Roman fleet , so he set up an experiment involving 60 Greek sailors each using an oblong 3′ by 5′ flat mirror to focus light on a wooden rowboat 160 feet awa y. Th e boat was set on fire fairly quickly, though it’s worth mentioning the boat was coated in tar paint , which is highly flammable. Tar paint was used frequently to coat ships back in Archimedes’ time . However, more recently, when the Mythbusters made their own reenactment, things didn’t go quite as smoothly. In 2010, 500 flat mirrors controlled by 500 volunteer middle and high school students were focused on the sail of a ship, which should have combusted at 500 °F . After an hour, no more than 230 °F could be reached, so the team classified this as ‘inconclusive’. Jamie Hyneman, who was stationed on the moc k b oat for the duration of the experiment, did say that he could barely see, however . He suggests that Archimedes’ burning mirrors might have been real, but perhaps was used more for dazzling enemies than burning boats.

The gold crown and “Eureka!”

According to the Roman architect Vitruvius, the Syracusan king Hiero II commissioned a gold crown shaped like a laurel wreath to be placed in a temple. The king himself weighed the gold and gave the goldsmith the material to turn it into a piece of art. At the appointed day, the goldsmith presented his masterpiece — a gold crown shaped like a laurel wreath, exactly as the king ordered. When it was weighed, it had exactly the same mass as measured earlier. The king was pleased, but only days before the temple ceremony, he heard rumors that the goldsmith had cheated him and given him a crown not of pure gold, but of gold that had silver mixed with it.

Hiero believed there was only one man in Syracuse capable of discovering the truth and solving his problem — his cousin, Archimedes, a young man of 22 who already distinguished himself in the fair city for his work in mathematics, physics and engineering.

When faced with the challenge, Archimedes devised a clever science experiment to get to the bottom of things, but not until after thoroughly pondering the situation.
Legend has it that Archimedes was thinking about the golden crown while bathing in the public baths one day. As he began to enter a cold bathtub for his final dip, he noticed water started dripping on the sides. As he continued to lower his body into the bath, even more water ran out over the sides of the tub. In this instant, he recognized the solution to Hiero’s problem, jumped out of the tub at once, and ran all the way home without remembering to put his clothes on, all the while shouting, ‘Eureka, Eureka!’ – which in Greek means, ‘I have found it! I have found it!’

Alas, the “Eureka!” story itself is likely a fabrication, but Archimedes is genuinely credited as the first to state the laws of buoyancy.

Archimedes' Principle

He knew that if the crown was pure gold, its volume would be the same as that of the lump of gold (which he had made sure weighed the same as the crown), regardless of shape , an d i t would displace the same amount of water as the gold. If the goldsmith had indeed cheated and replaced some of the gold with silver, then the volume of gold and silver would be greater, and thus the crown would displace more water. According to Vitruvius, Archimedes used this method and found the goldsmith had indeed cheated.

Skeptics weren’t convinced, however . As far back as 1586, Galileo wrote a short treatise called La Bilancetta, or The Little Balance, in which he argued this method could not be work because the differences in gold and silver volumes are too small. Instead, he suggest ed Archimedes used a similar, but more crafty technique. In short, Archimedes probably suspended the gold crown on one end of a scale, and a lump of gold of equal mass on the other end.

The scale would have been then submerged in water, with both contents still on the ends of the scale. Since a body immersed in water is buoyed up by a force equal to the weight of the water displaced by the body, the denser body, which has a smaller volume for the same weight, would sink lower in the water than the less dense one. If the crown was pure gold, the scales would continue to balance even under water.

The Iron Claw

We continue with yet another war machine designed by Archimedes: the so-called Iron Claw. True to its name, this mechanical device was installed on the walls of the old city of Syracuse. The exact design has been lost in time, but we know its purpose was to topple eager Roman ships. Once the claw fastened itself to a ship’s underbelly, it would be tugged in an upward fashion and then released from a distance. In 2005, the producers of Discovery Channel’s Superweapons of the Ancient World challenged engineers to replicate this arcane device on the condition they’d use only techniques and materials known to be available in the 3rd century BC. Within seven days , they were able to test their creation, and they did succeed in tipping over a model of a Roman ship to make it sink.

The Odometer

The same Vitruvius who accounted Archimedes’ “Eureka!” moment also reported Archimedes to have “mounted a large wheel of known circumference in a small frame, in much the same fashion as the wheel is mounted on a wheelbarrow when it was pushed along the ground by hand it automatically dropped a pebble into a container at each revolution, giving a measure of the distance traveled. It was, in effect, the first odometer,” according to Encyclopedia Britannia. This mechanism is said to have been invented by Archimedes during the First Punic War. It seems to have been used until the time of Emperor Commodus (192A.D.) and then was lost in Europe until the middle of the fifteenth century.

The block and tackle pulley system

“Give me a place to stand on, and I can move the earth,” Archimedes once said speaking of the power of the lever. While he did not invent the lever, he gave an explanation of the principle involved in his work On the Equilibrium of Planes.

Archimedes' law of the lever

Equal weights at equal distances are in equilibrium, and equal weights at unequal distances are not in equilibrium but incline towards the weight which is at the greater distance.

If, when weights at certain distances are in equilibrium, something is added to one of the weights, they are not in equilibrium but incline towards that weight to which the addition was made.

Similarly, if anything is taken away from one of the weights, they are not in equilibrium but incline towards the weight from which nothing was taken.
When equal and similar plane figures coincide if applied to one another, their centers of gravity similarly coincide.

The familiar king Hieron was very impressed by this statement and asked Archimedes to prove it. The occasion seemed very fitting because Syracuse at the time was biting off more than it could chew. The city built a magnificent 55-meter-long ship called the Syracusia packed with a sumptuous decor of exotic woods and marble along with towers, statues, a gymnasium, a library, and even a temple. Oh, and the ship was designed by Archimedes. According to Plutarch, Archimedes managed to set the Syracuse out of harbor using an intricate system of pulleys, although his account seems a bit too poetic.

“[Archimedes] had stated [in a letter to King Hieron] that given the force, any given weight might be moved, and even boasted, we are told, relying on the strength of demonstration, that if there were another earth, by going into it he could remove this. Hiero being struck with amazement at this, and entreating him to make good this problem by actual experiment, and show some great weight moved by a small engine, he fixed accordingly upon a ship of burden out of the king’s arsenal, which could not be drawn out of the dock without great labour and many men and, loading her with many passengers and a full freight, sitting himself the while far off, with no great endeavour, but only holding the head of the pulley in his hand and drawing the cords by degrees, he drew the ship in a straight line, as smoothly and evenly as if she had been in the sea.”

Artist impression of the Syracusia.

“Archimedes chose for his demonstration a three-masted merchantman of the royal fleet, which had been hauledashore with immense labour by a large gang of men, and he proceeded to have the ship loaded with her usual freight and embarked a large number of passengers. He then seated himself at some distance away and without using any noticeable force, but merely exerting traction with his hand through a complex system of pulleys, he drew the vessel towards him with as smooth and even a motion as if she were gliding through the water.,” Plutarch.

Geometry of spheres and cylinders

According to Plutarch, the famous Greek biographer, Archimedes had a low opinion of the mechanical contraptions he invented and for which he was recognized in the entire ancient world. Instead, he relished in his theoretical explorations of mathematics and physics. Archimedes is credited for nine extant treatises, among which is the two-volume On the Sphere and Cylinder. In this fantastic work, Archimedes determined the surface area of any sphere of radius r is four times that of its greatest circle (in modern notation, S = 4πr 2 ) and that the volume of a sphere is two-thirds that of the cylinder in which it is inscribed ( V = 4 /3 πr 3 ). Archimedes was so proud of this achievement that he left instructions for his tomb to be inscribed with “a sphere inscribed in a cylinder.” Marcus Tullius Cicero (106–43 bce) found the tomb, overgrown with vegetation, a century and a half after Archimedes’ death.

The measurement of the circle

D etermining the area of a circle was once considered a great mathematical challenge. Archimedes found a way to approximate it with a method called “squaring the circle”. He first created a square inscribed inside of the circle (inscribed means that it exactly fits inside, with its vertices just touching the edge of the circle). Since he kn ew t he area of the square is (the product of two sides), it was clear that the area of the circle is bigger than the area of that inscribed square. He then fitted a polygon with six sides instead of four within the circle and computed its area he gradually worked his way up with more complex polygons to get even closer to the circle’s true area .

Eventually, Archimedes got really good at this and discovered π (pi) — the ratio of the circumference to the diameter of a circle. His calculations using an astonishing 96 – sided polyg on to suggest that pi lies “between the limits of 3 and 10/71 and 3 and 1/7”. In other words, he calculated an estimate that was equal to pi to two digits (3.14). Until the advent of calculus and computing infinite series 1,500 years later , no t m any digits were added to the ones found by Archimede s. A major breakthrough was made in 1655 when the English mathematician derived a formula for pi as the product of an infinite series of ratios.


How Archimedes, Thomas Edison, and Elon Musk used First-Principles Thinking to Create World-Changing Technological Breakthroughs

Roshan Thomas was one of the first employees at Tesla, joining the upstart electric car company in 2001. Across from him sat CEO Elon Musk, a tall, energetic engineer who described his dream of replacing the internal combustion engine with a global fleet of electric cars.

He asked Musk whether taking on a problem that automotive giants with their billions of research dollars had failed to solve was too ambitious. The CEO answered that he looked at only two things before embarking on anything. First, can it be done? Are we breaking any laws of physics by doing this? Second, is it important enough for humanity that it would make a major dent? If the answer to 1 and 2 is ‘yes,’ then he would move forward.

Musk describes this approach to problem solving as “First-Principles” Thinking. It is a thought process that allows a designer to innovate in clear leaps instead of incremental gains. With first-principles thinking, an innovator begins at the most fundamental truths and reasons up from there.

Such an approach has allowed Musk to do unprecedented things with the Tesla Model S. Musk is obsessed with each car being perfect. He has told his teams that he wants the cars to be so accurate that they could be used as a calibration device. If he wanted to know how long a meter was, he could measure the car. This approach to design comes from the design book for rocket design, which he uses for his rocket firm SpaceX.

“ This is very extreme for the car business, but for the rocket business it is not, so from my standpoint, when people say you can’t do that, it’s like, ‘I do that every day. What are you talking about? I know it’s possible.’ We’re trying to take the precision of rockets, where fractions of a millimeter can mean the difference between success and failure. We’re applying rocket science to the car business. If you want to make the best car, that’s what you have to do.”

Musk is not the first person to apply first-principles thinking to problem solving. Aristotle said 2,300 years ago that approaching first principles is the key to doing any kind of systematic inquiry. Another ancient Greek inventor also applied this thinking – Archimedes.

Archimedes was the Elon Musk of his day, building technology centuries ahead of his time and discovering scientific proofs that were not rediscovered until the time of Newton. He was such a genius inventor that Roman chroniclers claimed he built a primitive laser out of an array of mirrors. Its bursts of solar energy burned down an entire enemy naval fleet.

Archimedes lived in the city-state of Syracuse, a Mediterranean backwater with little access to technological tools or written works that he could use to carry on his studies. Despite his isolation, Archimedes’s aggressive adherence to logic allowed him to make big discoveries.

Many of Archimedes’s inventions are still in use today: the compound pulley is still the basic mechanical feature of an elevator. He invented a screw that moved water uphill and catapults that defended Syracuse from Roman invaders. He was the first scientist to apply abstract mathematical principles to the world around him.

The third inventor to use first-principles thinking is Thomas Edison. He achieved similar levels of productivity as Musk and Archimedes. He was arguably the most prolific inventor in all of history, with 1,093 patents to his name. His lab in Menlo Park, New Jersey, churned out a minor invention every 10 days and a big thing every six months or so.

While many of Edison’s most famous inventions were more practical versions of things that already existed (such as the light bulb), he applied first-principles thinking to come up with original designs, such as the phonograph. While other inventors had already made devices that recorded sounds, Edison’s invention was the first to reproduce the recorded sound.

The phonograph took nearly a decade to bring to the market. He first conceived of the idea in the 1870s of turning electromagnetic waves into speech. Edison first used grooved paper disks or spools of paper tape. Edison eventually settling on a tinfoil disk. But tinfoil was so delicate it could only be played once or twice before becoming unusable.

Edison spent 10 years testing every substance imaginable until settling on the wax cylinder. His invention spread rapidly and became the dominant audio recording format for most of the 20 th century.

Being a first-order inventor meant having every conceivable material on hand in order to test any theory. Edison’s laboratory materials supply items included over 8,000 kinds of chemicals, every size of needle, every kind of screw made, every kind of cord or wire. It also included hair of humans, horses, hogs, cows, rabbits, goats, minx, camels, silk in every texture, cocoons, ostrich feathers, and even a peacock’s tail.

Whether you are an ancient Greek scientist like Archimedes, an American tinkerer like Thomas Edison, or a CEO of a rocket ship firm like Elon Musk, first-principles thinking can help you overcome problems in a completely different way than those around you.


Eudoxus of Knidos (c. 390–c. 340 BCE)

Thehopads/Wikimedia Commons/CC BY 4.0

Eudoxus improved the sundial (called an Arachne or spider) and made a map of the known stars. He also devised:

  • A theory of proportion, which allowed for irrational numbers
  • A concept of magnitude
  • A method for finding areas and volumes of curvilinear objects

Eudoxus used deductive mathematics to explain astronomical phenomena, turning astronomy into a science. He developed a model in which the earth is a fixed sphere inside a larger sphere of the fixed stars, which rotate around the earth in circular orbits.


“Eureka!” Archimedes’ Moment of Genius

S ome of mankind’s greatest achievements remain shrouded in mystery centuries later. This is the case, for instance, of the Great Pyramids erected by the Egyptians which we barely seem to understand nowadays (and aliens did not take part in building those, but thanks for passing by and saying hi, conspirators).

Surely, science and technology took giant leaps over the Antiquity period. This also happened because some savants shared an enthusiasm for furthering human knowledge and pushed for progress in literally every scientific field. Aristotle, Euclid, Hippocrates, Socrates (among others) have laid the foundation of mathematics, geometry, medicine and philosophy. Without Ancient Greek thinkers, general knowledge games would last about five minutes.

Ever wondered why complex math problems feature Greek letters like alpha ( α ) or omega (ω)? Because Ancient Greeks were at the forefront of mathematical thinking. You’re welcome.

To put that into more tangible perspective, some of their thousand-year-old inventions still form the pattern of your own daily routines (the following illustrations may not apply depending on your country of residence, please cross out irrelevant answers) with things like democracy, the first alarm clock, the art of theater or the Olympic Games… Ancient Greeks also introduced the first historian, Herodotus – hence the curiosity for history you satisfy reading through this post (thanks, by the way) could be another legacy of their inventiveness.

Nevertheless, given the time it took for the Hellenistic civilization to slowly turn into our Western societies, accounts of scientific breakthroughs in Ancient Greece still lie at the boundary between fact and legend. That is perhaps better exemplified with the story of Archimedes, who lived in Syracuse (Sicily) in the 3 rd century B.C.

Before he earned a deserved reputation of brilliant astronomer and mathematician, Archimedes worked at the court of Hiero II, King of Syracuse. Only aged 22, he was personal adviser to the monarch and assisted him in any matter requiring quick-solving skills. This position happened to be a good springboard to his future scientific achievements.

On one occasion, the king ordered a local jeweler to mold a votive crown -a piece of jewelry meant as an offering to the gods- out of pure gold. He then handed the quantity of gold required to do the job to the craftsman, and days later, Hiero received the precious object ceremoniously. (Alike Midas, it seems like Greek monarchs were fascinated by gold-made items.)

But something was not quite right. The king was doubtful about the final result more specifically, he wondered whether the jeweler had followed his instructions to the letter or not. What if the crown had been made out of gold but also less ‘noble’ metals – especially silver – so that the jewelry maker could retain some of the king’s gold for him?

Syracuse, in ruins today. (Photo: Berthold Werner via Wikipedia, CC BY-SA 3.0)

Faced with such insoluble a question, King Hiero looked for advice from his 22-year-old counsellor. He tasked Archimedes with solving the issue and determining whether there had been foul play or not. Most importantly, the young scientist was ordered not to break the crown apart or melt it in an attempt to check its contents – such an offense could cause divine anger.

Despite his fascination for puzzles and riddles, Archimedes stumbled over the problem as he first investigated the issue. But when he went to the public baths days later, he was suddenly struck by the realization that water could be the key to solving the king’s query. Indeed, diving into the steamy waters of the public baths – that was a thing back in the days – he noticed that the water level shot up once he had gotten in. The quantity of water displaced was proportional to the volume of the body placed into it. So he could use a single experiment to figure out whether the crown had been made out of pure gold or some extra, less costly contents had been added.

Statue of Archimedes taking a bath located in Manchester, England. (Photo: Andrew via Flickr)

The scientist knew from experience that silver was less dense than gold. That meant that, for the exact same weight, those two metals did not move the same quantity of water when immersed: silver would sink and raise the water level slightly above gold’s.

Legend has it that a thrilled Archimedes then jumped out of the baths and run naked across the streets of Syracuse, shouting “Eureka!” (“I’ve found it!”). Back home and dressed (much to the relief of the Greek scientific community), he performed the experiment with the dubious votive crown – sinking it into water and measuring the water level – and the amount of gold the monarch had given to mold it. The results were surprising: the crown raised more water in the bath, meaning that it was made using less dense components – some of the king’s gold had been replaced by silver. Archimedes had unmasked the deceptive craftsman.

If you missed the point of the last three paragraphs, here’s a funny comic from Margreet de Heer to get it. On a side note, now you know how to defend yourself when charged with indecent exposure: “Sorry, Your Honour, I was only celebrating a scientific breakthrough following an ancient tradition.”

Upon hearing the news, Hiero’s own level of anger probably rose as well, which one would measure by the fate awaiting the tricky jeweler. Unfortunately, no historical evidence accounts for what happened next. Much alike Newton’s apple, this whole episode still raises historians’ eyebrows to this day. (Though the one about Newton is very likely to have occured.)

Whatever the true story behind Archimedes’ brilliant idea was, the principle he came up with became a cornerstone of hydrostatics, reading (take a deep breath):

“The upward buoyant force that is exerted on a body immersed in a fluid, whether fully or partially submerged, is equal to the weight of the fluid that the body displaces and acts in the upward direction at the center of mass of the displaced fluid.”

The young scientist set off for a brilliant career, making scientific discoveries and perfecting his problem-solving skills in the course of the following fifty years. In 214 B.C., the savant had turned into an old man: he was 73 years old. The city of Syracuse, a long-time ally of the Roman Empire, had reshuffled the diplomatic cards and partnered with Hannibal’s troops under the reign of Hieronymus, Hiero II’s grandson.

Thus the outbreak of the Second Punic War, in the course of which both Rome and Carthage fought one another for control in the Mediterranean, posed a direct threat to Syracuse. Roman legions came in great numbers and laid siege to the city under the command of General Marcellus thanks to machines designed by Archimedes himself to protect the city, Roman forces were unable to break Syracuse defenses until, two years later, the city eventually fell into Marcellus’ command.

Thomas Ralph Spence, Archimedes Directing the Defenses of Syracuse, 1895. (Photo: Wikipedia)

The latter expressly ordered his men not to harm Archimedes, whom he considered a previous asset for forthcoming military campaigns or from his sheer scientific genius. Nevertheless, when a Roman legionary came across the 75-year-old scientist, he certainly failed to recognize in him ‘sheer genius’. Indeed, Archimedes was kneeling on the ground, drawing geometric shapes in the sand and probably uttering complex mathematical formulas when the soldier asked him to surrender. Legend has it that the old savant got irritated to be disturbed in the course of an experiment, and replied tit for tat: “Do not disturb my circles.” Furious, the legionary then picked up his sword and killed the old man.

The Greek Archimedes underwent a strange fate. His scientific ‘birth’ involved a fake votive crown, a greedy craftsman and a providential bath, while his deathbed was made up sand covered with geometric shapes. He lived and died in the middle of an experiment.


My Archimedes Report

history/Posters2/Archimedes.html
287-212 B.C.
-
A famous quote of Archimedes: "Give me a place to stand and a lever long enough and I will move the Earth." This quote may sound crazy but it actually reinforces his brilliance. Read on, and get lost in the great world of the mathematical genius Archimedes.
-

  1. On plane equilibriums (two books)
  2. Quadrature of the parabola
  3. On the sphere and cylinder (two books)
  4. On spirals
  5. On conoids and spheroids
  6. On floating bodies (two books)
  7. Measurement of a circle
  8. The Sandreckoner

These are only some of the surviving books. Many books were lost through the ages, including some very important ones about Archimedes' life.

Books:

1) Keating, Susan and Tartarotti, Stefano. Archimedes: Ancient Greek Mathematician. Pennsylvania: Mason Crest Publishers, 1999.


Tonton videonya: MESIN TERKUAT DI DUNIA..!!! TEKNOLOGI CANGGIH DI PABRIK BAJA